Veja as comparações nos últimos 12 meses:

jQuery vs Actionscript

jQuery vs Mootols

jQuery vs Prototype

Motivos para ter tanta procura?
É simples de se trabalhar, robusto, tem centenas de plugins, é facil de instalar e seu próprio lema é “escreva menos (código) e faça mais”.

o código e ganhar tempo no desenvolvimento do projeto. Todos tem plugins a kilo na internet, pra fazer muita coisa que antes perdiamos tempo fazendo, como validações, efeitos dhtml, ajax, etc.

Eu utilizo só JQuery porque acho simples e completo. Não é recomendado usar 2 desses frameworks em um único projeto. Mas se precisar, vai encontrar incompatibilidade pois todos usam como a função básica o $

Para evitar esse confilto com Jquery, e utilizar outro desses frameworks faça assim:

invoque o Jquery normalmente.

<script type="text/javascript" src="jquery.js"></script>

Abra o JQuery e coloque depois da última linha o seguinte comando:

var J = jQuery.noConflict();
// J passa a ser a função básica do Jquery

depois invoque o mootols, ou o prototype

<script type="text/javascript" src="mootools.js"></script>

emfim, fica assim

função Jquery (fica com J no lugar de $)

J('a#link_menu').click(function(){
   J('#menu').show();
   return false;
})

funcão Mootools (nada muda)

$('a#').addEvent('click', function(e) {
	e.stop();
	$('#menu').fade(0);
});